Ziel der Aktivität: Natürliche morphologische Klima-Anpassung von Tieren mit Mathematik erkunden
Alter: MS
Gruppengröße: beliebig
Material: Taschenrechner, Stift, Papier
Hintergrundinformation: Tiere, welche in der Nähe der Pole leben, sind meist größer als Tiere, die in der Nähe des Äquators leben (Bergmannsche Regel). Das liegt daran, dass bei der Vergrößerung eines Körpers die Oberfläche langsamer zunimmt als das Volumen. Dadurch verlieren größere Tiere weniger Wärme, kleinere Tiere hingegen bleiben leichter kühl. Das kannst du ganz leicht rechnerisch erkunden!
Ablauf: Wähle eine Pflanze oder ein Tier aus, welches in den nächsten zehn Jahren in Österreich verstärkt vorkommen wird (siehe Beispiele) und male es in die Mitte eines Kreises auf ein Plakat. Mit welchen Tieren und Pflanzen wird es hier Freundschaft schließen, mit welchen wird es eher streiten? Besprich, wie sich die Welt durch die Ergänzung ändern würde und erweitere das Plakat um die damit in Verbindung stehenden Pflanzen, Tiere und Lebensräume. Solche, die eine größere Veränderung erfahren würden, befinden sich näher am Lebewesen in der Mitte. Andere, die nur gering beeinflusst werden, weiter außen. Abschließend stellen die Gruppen sich gegenseitig ihre Plakate vor und diskutieren die Ergebnisse.
Bei exponierten Körperteilen funktioniert das Prinzip umgekehrt. Lebt ein Tier in der Nähe des Äquators, sind seine exponierten Körperteile meist größer als jene von Tieren in der Nähe der Pole (Allensche Regel).
Aufgabe: Berechne die Oberfläche und das Volumen von unterschiedlich großen Objekten. Vergleiche die Oberflächen und Volumen miteinander.
Beispiel anhand einer Kugel: Du wirst herausfinden, dass eine Kugel mit dem Durchmesser von z. B. 7cm eine etwa 2 mal so große Oberfläche hat wie eine Kugel mit einem Durchmesser von 5cm. Das Volumen ist aber etwa 2,7 mal so groß.
Formel zur Berechnung der Oberfläche: O = 4 · π · r2
Formel zur Berechnung des Volumens: V = 4/3 · π · r3
Für die Kleineren: Berechne Oberfläche und Volumen für besonders einfache Formen wie z. B. Würfel oder Quader. Bastle Klimafüchse (siehe Aktivität „Klimafüchse beobachten“ ) in verschiedenen Größen, leg’ sie in die Sonne oder in den Schatten und miss’, ob die größeren oder die kleineren Klimafüchse schneller warm werden bzw. schneller abkühlen.
Zum Weiterdenken: Berechne Oberfläche und Volumen für verschiedene Formen (Zylinder, Kegel, Pyramide, …).
Quellen: Global2000, Blühendes Österreich